4．5866除以7的余數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．4

分析 變形58=56=2，23=7+1，利用二項式定理展開即可得出．

解答 解：5866=（56+2）66=5666+${∁}_{66}^{1}•5{6}^{65}$×2+…+${∁}_{66}^{65}×56×{2}^{65}$+266，
又266=（7+1）22=${7}^{22}+{∁}_{22}^{1}{7}^{21}$+…+${∁}_{22}^{21}×7$+1，
因此5866除以7的余數(shù)是1．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow$|=4．

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15．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α的終邊在第四象限，求sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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12．$\frac{sin40°+cos40°}{\sqrt{1+cos10°}}$=（　�。�
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19．已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-47，那么Sn達(dá)到最小值時n的值為（　　）
A．22B．23C．24D．25

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9．①若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$；
②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$；
③若向量$\overrightarrow{AB}$的起點為A（-2，4），終點為B（2，1），則$\overrightarrow{BA}$與x軸正方向所夾角的余弦值是$\frac{4}{5}$；
④若向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{23}$，則m=$\sqrt{7}$
其中不正確的序號有③④．

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5．親情教育越來越受到重視．在公益機(jī)構(gòu)的這類活動中，有一個環(huán)節(jié)要求父（母）與子（女）各自從1，2，3，4，5中隨機(jī)挑選一個數(shù)以觀測兩代人之間的默契程度．若所選數(shù)據(jù)之差的絕對值等于1，則稱為“基本默契”，結(jié)果為“基本默契”的概率為$\frac{8}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭正西方向400km 處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h 的速度向東北方向移動，距風(fēng)暴中心300km 以內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，則該碼頭處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（　�。�
A．9 hB．10 hC．11 hD．12 h

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3．若直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長為2，則$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．12C．16D．6

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