(1)m>時,mx2-x+1=0無實根;
(2)當abc=0時,a=0或b=0或c=0.
解析:改造原命題成“若p則q”形式,再分別寫出其逆命題、否命題、逆否命題.在判定各種形式命題的真假時要注意利用等價命題的原理和規(guī)律.
解:(1)原命題:“若m>,則mx2-x+1=0無實根”,是真命題;
逆命題:“若mx2-x+1=0無實根,則m>”,是真命題;
否命題:“若m≤,則mx2-x+1=0有實根”是真命題;
逆否命題:“若mx2-x+1=0有實根,則m≤”,是真命題.
(2)原命題:“若abc=0,則a=0或b=0或c=
逆命題:“若a=0或b=0或c=0,且abc=
否命題:“若abc≠0,則a≠0且b≠0且c≠
逆否命題:“若a≠0且b≠0且c≠0,則abc≠0,”是真命題.
點評:判定四種形式命題的真假可以借助互為逆否命題的等價性.
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(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根;?
(2)若ab=0,則a=0或b=0;?
(3)若x2+y2=0,則x、y全為零.
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