一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，求它的面數(shù)F及棱數(shù)E.

解析:∵已知多面體的每個面有三條邊，每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴棱數(shù)E=，代入公式V+F-E=2，得F=2V-4.

∵V=6，∴F=8，E==12，

即多面體的面數(shù)F為8，棱數(shù)E為12.

小結：本例中由于簡單多面體的面都是三角形，所以多面體的棱數(shù)和面數(shù)之間的關系是E=.把E=代入歐拉公式并結合V=6，求得了面數(shù)F和棱數(shù)E.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，則它的面數(shù)為
8
8
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個簡單多面體的面都是三角形,頂點數(shù)V=6,則它的面數(shù)F=________,棱數(shù)E=________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)如果一個簡單多面體的面都是三角形,那么2V-F=________________.

(2)如果一個簡單多面體的面都是四邊形,那么V-F=__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，則它的面數(shù)為    個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案