給出四個(gè)命題：
①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；
②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；
③有兩側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：在①和②中，通過舉反例進(jìn)行判斷；在③中，在斜棱柱中存在兩個(gè)底面垂直于底面的情況；在④中，長方體的底邊不一定相等．
解答：解：在①中，反例：直平行六面體底面是菱形，滿足條件但不是正方體，故①錯(cuò)誤；
在②中，反例：底面是等腰梯形的直棱柱，滿足條件但不是長方體，故②錯(cuò)誤；
在③中，有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱，
在斜棱柱中存在兩個(gè)底面垂直于底面的情況，故③錯(cuò)誤；
在④中，長方體的底邊不一定相等，所以長方體不一定是正四棱柱，故④錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查命題真假的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意棱柱的有關(guān)定義以及棱柱的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、給出下列四個(gè)命題：
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；
②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；
③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；
④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省東海高級中學(xué)2007屆高考數(shù)學(xué)仿真試題一 題型：013

給出下列四個(gè)命題：

①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；

②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；

③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；

④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為(　　)個(gè)

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；
②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；
③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；
④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)江蘇省淮安市盱眙中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；
②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；
③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；
④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；
②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；
③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；
④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．3

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