Question

七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是

1. A.
   1440
2. B.
   3600
3. C.
   4320
4. D.
   4800

Answer 1

B
分析：由于甲、乙兩人必需不相鄰，先排列其它5個(gè)人，共有A₅⁵種結(jié)果，出現(xiàn)6個(gè)空，從這6個(gè)空中選出2個(gè)空排上甲、乙即可寫出結(jié)果．
解答：∵甲、乙兩人必需不相鄰，
∴先排列其它5個(gè)人，共有A₅⁵種結(jié)果，
再在五個(gè)人形成的6個(gè)空中選2個(gè)位置排列，共有A₆²種結(jié)果，
∴不同的排法的種數(shù)是A₅⁵A₆²=3600
故選B．
點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．屬中檔題．