8．焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1D．y2-$\frac{x^2}{4}$=1

分析 利用焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程，結(jié)合選項，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程是x2-$\frac{y^2}{4}$=1，
故選A．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，比較基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將一個直角三角形繞斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　�。�
A．一個圓臺B．一個圓錐C．一個圓柱D．兩個圓錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）利用“五點法”畫出函數(shù)$y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖．
    x-$\frac{π}{3}$  $\frac{2π}{3}$    $\frac{5π}{3}$$\frac{8π}{3}$  $\frac{11π}{3}$    
  $\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$0              $\frac{π}{2}$                  π            $\frac{3π}{2}$               2π               
    y020-20
（2）說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知平面區(qū)域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x0，y0）∈D，z＞m”為假命題，則實數(shù)m的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{21}{4}$D．$\frac{25}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1處的切線方程為y=bx+1+$\frac{1}{e}$（b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
（3）若正實數(shù)m，n滿足mn=1，證明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，q：“?x∈R”，使得x2+2ax+2-a=0，那么命題“p∧q”為真命題的充要條件是（　　）
A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，點M在側(cè)棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且滿足a3，$\frac{5}{3}{a_4}，{a_5}$成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=log3an+1（n∈N*），求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知M=x2-3x+7，N=-x2+x+1，則（　�。�
A．M＜NB．M＞N
C．M=ND．M，N的大小與x的取值有關

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