若函數(shù)數(shù)學公式的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍．

解：由題意知函數(shù)的定義域是R，
∴kx2+4kx+3不等于0，
∴函數(shù)y=kx2+4kx+3與x軸無交點，
即△=16k2-12k＜0，
∴0＜k＜
實數(shù)k的取值范圍（0，）
分析：根據(jù)所給的函數(shù)是一個分式形式，則有分母不為0，分子是一個開偶次方，對于x無有要求，本題只要注意分母就可以，分母恒不為0，則函數(shù)與橫軸無交點，得到判別式小于0．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質，考查恒成立問題，是一個典型的二次函數(shù)問題，本題可以代表一大部分題目所應用的函數(shù)思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
（1）若函數(shù)的定義域為R則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)的值域為R則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（3）若函數(shù)在（-∞，1]上有意義則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（4）若函數(shù)的值域為（-∞，1）則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

若函數(shù) 的定義域為R，則實數(shù) 的取值范圍 （       ）。

A、        B、        C、       D、

 

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