【題目】“2019年”是一個(gè)重要的時(shí)間節(jié)點(diǎn)——中華人民共和國(guó)成立70周年，和全面建成小康社會(huì)的 關(guān)鍵之年.70年披荊斬棘，70年砥礪奮進(jìn)，70年風(fēng)雨兼程，70年滄桑巨變，勤勞勇敢的中國(guó) 人用自己的雙手創(chuàng)造了一項(xiàng)項(xiàng)輝煌的成績(jī)，取得了舉世矚目的成就.趁此良機(jī)，李明在天貓網(wǎng)店銷售“新中國(guó)成立70周年紀(jì)念冊(cè)”，每本紀(jì)念冊(cè)進(jìn)價(jià)4元，物流費(fèi)、管理費(fèi)共為元/本，預(yù)計(jì)當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)為元（時(shí)，月銷售量為千本.

（I）求月利潤(rùn)（千元）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式，并注明定義域：

（II）當(dāng)為何值時(shí)，月利潤(rùn)最大？并求出最大月利潤(rùn).

【答案】(I），定義域?yàn)?/span> (II) 為10元，取得最大值千元

【解析】

（I）根據(jù)題意，月利潤(rùn)為每本的利潤(rùn)乘以月銷售量.代入化簡(jiǎn)即可. （II）為二次函數(shù)，討論對(duì)稱軸與定義域的關(guān)系，求出最值.

（I），定義域?yàn)?/span>

（Ⅱ） ，

當(dāng)時(shí)，則，

的最大值為

當(dāng)時(shí)，則，的最大值為

綜上可知，當(dāng)時(shí)，售價(jià)為元，取得最大值千元；

當(dāng)時(shí)，售價(jià)為10元，取得最大值千元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)位置，滿足為等邊三角形.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，非空集合，集合．

（1）時(shí)，求；

（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意及任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】業(yè)界稱“中國(guó)芯”迎來發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為(為常數(shù))元,之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金,年后總投入資金記為,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),近似地滿足，其中為常數(shù),.已知年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍．問

（1）研發(fā)啟動(dòng)多少年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍;

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第幾年的投入資金的最多.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，并且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的一段拋物線．

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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