Question

（本題滿分14分）某地上年度電價(jià)為元，年用電量為億千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量（億千瓦時(shí)）與元成反比例．又當(dāng)時(shí)，.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加？[收益＝用電量×（實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)）]

Answer 1

（1） （2） 當(dāng)電價(jià)調(diào)至元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加

【解析】

試題分析：（1）實(shí)際簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題列出反比例形式，代入數(shù)值就出結(jié)果了。（2）根據(jù)公式收益＝用電量×（實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)）列出式子。

試題解析：（1）與成反比例，設(shè)

把帶入上式，得

，即與之間的函數(shù)關(guān)系式為

（2）根據(jù)題意，得

整理，得，解得.

經(jīng)檢驗(yàn)都是所列方程的根．

∵的取值范圍是，

故不符合題意，應(yīng)舍去．∴.答：當(dāng)電價(jià)調(diào)至元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.