用分析法證明：（
2
+1）2＜
17
5
3
．
考點：反證法與放縮法
專題：證明題,分析法
分析：利用分析法的證明步驟，即可得出結論．
解答： 證明：要證明：（
2
+1）2＜
17
5
3
，
只要證明：3+2
2
＜
867
25
，
只要證明：2
2
＜
792
25
，
顯然成立，
∴（
2
+1）2＜
17
5
3
．
點評：本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中小學校車安全引起社會的關注，為了徹底消除校車安全隱患，某市購進了50臺完全相同的校車，準備發(fā)放給10所學校，每所學校至少2臺，則不同的發(fā)放方案種數(shù)為（　　）
A、
C
9
41
B、
C
9
38
C、
C
9
40
D、
C
9
39

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=
2
，向量
m
=（-1，1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
2
2
），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）當sinB+cos（
7π
12
-C）取得最大值時，求B和b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=ax+1，f（x）=
2 x-1，0≤x≤2
-x 2，-2≤x≤0
，對?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]．，使g（x1）=f（x2）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[-1，1]
C、（0，1]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
3
tan10°+1
2cos20°sin10°
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）＜0]}，B={x|
x-a
x-(a2+1)
＜0}．
（Ⅰ）當a=2時，求集合A∪B；
（Ⅱ）若B⊆A成立的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：5sin90°-2cos0°+
3
tan180°+cos180°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線方程x-2y=4的截距式是
 
．

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