設(shè)函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
(x≠1)
1(x=1)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+a有三個零點x1，x2，x3，則x12+x22+x32=（　　）
A、13B、5
C、a2D、2a
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
(x≠1)
1(x=1)
的圖象，化函數(shù)g（x）=f（x）+a有三個零點為方程f（x）=-a有三個不同的根，從而求解．
解答： 解：如右圖為函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
(x≠1)
1(x=1)
的圖象，
函數(shù)g（x）=f（x）+a有三個零點可轉(zhuǎn)化為方程
f（x）=-a有三個不同的根，
則由圖象可知，a=-1，
則x1，x2，x3分別為0，1，2；
故x12+x22+x32=5，
故選B．
點評：本題考查了學(xué)生的作圖能力及函數(shù)與方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+x-2=0的解的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為1，符號[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log3（an-1）]，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求S3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過O（0，0）和A（3，-1），且在x軸上截得的弦長為2的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
2
，b=2
2
，求值：
（1）
a
+
b
a
-
b
（a-b）-
(a+b)2
；
（2）
a3b2
ab2
(a
1
4
b
1
2
)4
3
b
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，試判斷sin（cosα）•cos（sinα）的符號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ
4
，n∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用零點方法求方程x2+2x+
1
x
=0的近似解（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px經(jīng)過點M（4，-4），
（1）不過點M的直線l分別交拋物線于A、B兩點，當(dāng)直線l的斜率為
1
2
，求證：直線MA與直線MB的傾斜角互補．
（2）不經(jīng)過點M的動直線l交拋物線C于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓過點M，那么直線l是否過定點？如果是，求定點的坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

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