某大學(xué)外語(yǔ)系有5名大學(xué)生參加南京青奧會(huì)翻譯志愿者服務(wù)，每名大學(xué)生都隨機(jī)分配到奧體中心體操和游泳兩個(gè)比賽項(xiàng)目(每名大學(xué)生只參加一個(gè)項(xiàng)目的服務(wù))。

(1)求5名大學(xué)生中恰有2名被分配到體操項(xiàng)目的概率；

(2)設(shè)X，Y分別表示5名大學(xué)生分配到體操、游泳項(xiàng)目的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ).

 

(1)；(2)

【解析】試題分析：

試題解析：(Ⅰ)設(shè)5名大學(xué)生中恰有i名被分到體操項(xiàng)目的事件為Ai，(i＝0，1，2，3，4，5)，

則P(A2)＝＝． 4分

(Ⅱ)ξ的所有可能取值是1，3，5．

P(ξ＝1)＝P(A2＋A3)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝；

P(ξ＝3)＝P(A1＋A4)＝P(A1)＋P(A4)＝＋＝；

P(ξ＝5)＝P(A1＋A4) ＝P(A0)＋P(A5)＝＋＝．

則隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

1

3

5

P

 

則ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝1×＋3×＋5×＝． 12分

考點(diǎn):隨機(jī)事件的分布列，期望與方差

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（其中c，k為常數(shù)），且

2=4，6=83

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

 

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A． B． C． D.

 

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在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：(a＞0)，過(guò)點(diǎn)P(－2，－4)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l與C分別交于M，N.

(1)寫(xiě)出C的平面直角坐標(biāo)系方程和l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值.

 

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的展開(kāi)式中的系數(shù)是___________.

 

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高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，已知甲乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為( )

A. B. C. D.

 

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