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【題目】已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為 ，則 的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

【答案】B
【解析】解：∵AB⊥BC，∴AC是單位圓的直徑， ∴ =2 =（﹣ ，﹣4），
設B（cosα，sinα），則 =（cosα﹣ ，sinα﹣2），
∴ =（cosα﹣8，sinα﹣6），
∴| |2=（cosα﹣8）2+（sinα﹣6）2=101﹣16cosα﹣12sinα=101﹣20sin（α+φ），
∴當sin（α+φ）=1時，| |取得最小值 =9，
當sin（α+φ）=﹣1時，| |取得最大值 =11．
故選B．
由AB⊥BC可知AC為直徑，故而 =2 ，設B（cosα，sinα），利用坐標計算| |2即可得出最值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數，.

(1)若恒成立，求的取值范圍；

(2)證明：不論取何正值，總存在正數，使得當時，恒有.

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【題目】在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積的最大值．

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求的最大值與最小值；

（Ⅱ）討論方程的實根的個數.

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【題目】已知向量 =（﹣2，1）， =（x，y）
（1）若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足 =﹣1的概率；
（2）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足 ＜0的概率．

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【題目】O為原點的直角坐標系中，點A（4，﹣3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標大于0
（1）求 的坐標；
（2）求圓C1：x2﹣6x+y2+2y=0關于直線OB對稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓： （）的短軸長為2，以為中點的弦經過左焦點，其中點不與坐標原點重合，射線與以圓心的圓交于點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若四邊形是矩形，求圓的半徑；

（Ⅲ）若圓的半徑為2，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值，并用an﹣1表示an；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設Tn= + + +…+ ，求證：Tn＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）討論的單調性；

（3）設過兩點的直線的斜率為，其中、為曲線上的任意兩點，并且，若恒成立，證明： .

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