Question

分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證“＜a”索的因應(yīng)是

1. A.
   a-b＞0
2. B.
   a-c＞0
3. C.
   （a-b）（a-c）＞0
4. D.
   （a-b）（a-c）＜04

Answer 1

C
分析：由題意可得，要證＜a，經(jīng)過分析，只要證（a-c）（a-b）＞0，從而得出結(jié)論．
解答：由a＞b＞c，且a+b+c=0可得 b=-a-c，a＞0，c＜0．
要證＜a，只要證 （-a-c）²-ac＜3a²，
即證 a²-ac+a²-c²＞0，即證a（a-c）+（a+c）（a-c）＞0，
即證 a（a-c）-b（a-c）＞0，即證（a-c）（a-b）＞0．
故求證“＜a”索的因應(yīng)是 （a-c）（a-b）＞0，
故選C．
點評：本題主要考查用分析法證明不等式，屬于中檔題．