如果實(shí)數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式，對(duì)任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    （0，4]
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （0，2）
A
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷出區(qū)域的形狀，求出a，b的范圍，進(jìn)一步求出a+b的范圍．
解答：解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域
由題意．x，y所形成區(qū)域是由（0，0）．（1，0）．（0，2）三點(diǎn)圍成的三角形．
因以為ax+by≤1恒成立所以a≤1．b≤．所以a+b≤；
所以a+b的取值范圍是（0，]
故選A
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是畫出不等式組表示的平面區(qū)域，給函數(shù)賦予幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對(duì)任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(0，
3
2
]
B、（0，4]
C、[
3
2
，+∞)
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對(duì)任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）的最小值為
 
．

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