已知三棱錐S-ABC中,SA,SB,SC兩兩互相垂直,底面ABC上一點P到三個面SAB,SAC,SBC的距離分別為
2
,1,
6
,則PS的長度為( 。
A、9
B、
5
C、
7
D、3
解答:解:設點P作三個面SAB,SAC,SBC的垂線垂足為D、E、F
則SA、SB,SC、PD、PE、PF構成長方體
PS為長方體的對角線
PD=
2
、PE=1、PF=
6

∴PS=3
故選D
點評:本題主要考查了長方體的對角線的公式,同時考查了構造法的運用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=
2
r
,則球的體積與三棱錐體積之比是( 。
A、πB、2πC、3πD、4π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2;則此棱錐的體積為
2
6
2
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直,且SA=2,SB=SC=4,若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值,則這個值是
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•蘭州一模)已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O為球心的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
,則球O的表面積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上,且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,則當球的表面積為400π時,點O到平面ABC的距離為( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案