不等式
3x-1
2-x
≥1的解集為
{x|
3
4
≤x＜2}
{x|
3
4
≤x＜2}
．
分析：先將不等式右邊化成0即移項通分，然后轉(zhuǎn)化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特別注意分母不為0．
解答：解：不等式
3x-1
2-x
≥1的解集可轉(zhuǎn)化成
3x-1
2-x
-1≥0
即
4x-3
2-x
≥0
等價于
(4x-3)(x-2)≤0
2-x≠0

解得：
3
4
≤x＜2
故不等式的解集為{x|
3
4
≤x＜2}
故答案為：{x|
3
4
≤x＜2}
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
3x-1
2-x
≥1的解集是（　�。�
A、{x|
3
4
≤x≤2}
B、{x|
3
4
≤x＜2}
C、{x|x＞2或x≤
3
4
}
D、{x|x≥
3
4
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（ax2+3x+a+1）
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）對于x∈[1，2]，不等式（
1
2
）f（x）-3x≥2恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a、b為實常數(shù)．
（1）若方程f（x）=3x+1有且僅有一個實數(shù)解x=2，求a、b的值；
（2）設a＞0，x∈（0，+∞），寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對單調(diào)遞增區(qū)間用函數(shù)單調(diào)性定義進行證明；
（3）若對任意的a∈[
1
2
，2]，不等式f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式
3x-1
2-x
≥1的解集是（　�。�
A．{x|
3
4
≤x≤2}		B．{x|
3
4
≤x＜2}		C．{x|x＞2或x≤
3
4
}		D．{x|x≥
3
4
}

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