2．已知（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，則a1+a3+a5=1．

分析 由（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，令x=0可得：2=a0+a1+…+a5；令x=-2可得：0=a0-a1+a2+…-a5．相減即可得出．

解答 解：由（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，
令x=0可得：2=a0+a1+…+a5；
令x=-2可得：0=a0-a1+a2+…-a5．
相減可得：2（a1+a3+a5）=2，
則a1+a3+a5=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　　）
①f（x）在（3，+∞）上是增函數(shù)；
②x=1是f（x）的極大值點(diǎn)；
③x=4是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則$x_1^{\;}+x_2^{\;}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，已知atanA-ccosB=bcosC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）設(shè)AD是BC邊上的高，若$AD=\frac{1}{2}a$，求$\frac{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若$a=1，b=\sqrt{2}$，角B是角A和角C的等差中項(xiàng)，則sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=sin2x-sinxcosx圖象中，與原點(diǎn)距離最小的對稱軸方程是x=$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，1+$\frac{{tan{A}}}{{tan{B}}}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$．
（1）求A的大�。�
（2）若△ABC為銳角三角形，求函數(shù)y=2sin2B-2sinBcosC的取值范圍；
（3）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②$2c-（{\sqrt{3}+1}）b=0$；③B=45°，試從中再選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

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