P是矩形ABCD的邊AD上的一點，CP、CA將矩形分成三個三角形．如果在繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周時，三個三角形旋轉(zhuǎn)而成的三個幾何體的體積相等，那么AP∶AD的值為


  1. A.
    1∶2
  2. B.
    1∶3
  3. C.
    ∶2
  4. D.
    ∶2
C
設(shè)AB=a，BC=1，AP=λ(0＜λ＜1)，則

(由△ABC旋轉(zhuǎn)而得)=，延長CP交BA延長線于O，

(由△OBC旋轉(zhuǎn)而得)=
(由△OAP旋轉(zhuǎn)而得)=
所以
即 1+λ+=2，+λ-1=0，λ=，選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點F是PB的中點，點E在矩形ABCD的邊BC上移動．
（Ⅰ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；
（Ⅱ）當(dāng)CE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•永州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD，|AB|=4，|BC|=2，E、F、G、H分別是矩形四條邊的中點，O是矩形ABCD的中心，
OR
=λ
OF
，
CT
=λ
CF
(0＜λ＜1)，直線ER與直線GT的交點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）求四邊形OGPF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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