斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)等于b，一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成45°角，求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AA1于M，連結(jié)CM，在△ABM和△ACM中，證明ABM≌△ACM，推出AA1⊥面BHC，求出BMC周長(zhǎng)，然后求解S側(cè)．
解答： 解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AA1于M，連結(jié)CM，在△ABM和△ACM中，
∵AB=AC，∠MAB=∠MAC=45°，MA為公用邊，
∴△ABM≌△ACM，∴∠AMC=∠AMB=90°，∴AA1⊥面BHC，
即平面BMC為直截面，
又BM=CM=ABsin45°=
2
2
a，
∴BMC周長(zhǎng)為2x
2
2
a+a=（1+
2
）a，且棱長(zhǎng)為b，
∴S側(cè)=（1+
2
）ab．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，側(cè)面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+1，x∈[-1，2]的值域?yàn)?div id="1611116" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
，則該函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x＞
1
2
}
B、{x|x≥
1
2
}
C、{x|x＞-
1
2
}
D、{x|x≥-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求所取的2道題都是甲類題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，滿足AF1=2F1B，且AB=3，△ABF2的周長(zhǎng)為12．
（1）求AF2；
（2）若cos∠F1AF2=-
1
4
，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次研究性學(xué)習(xí)中小李同學(xué)發(fā)現(xiàn)，以下幾個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)M：
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°=M；
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°=M；
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°=M；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos 48°=M；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos 55°=M；
請(qǐng)計(jì)算出M值，并將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式．
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x≤5}，集合B={y|-2＜y＜7}，求A∩B、A∪B、（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（3）為（　�。�
A、9B、8C、6D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，-2，1），N（3，2，1），則直線MN平行于（　　）
A、y軸B、z軸
C、x軸D、xoz坐標(biāo)平面

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