如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要?jiǎng)澇鲆粋�(gè)直角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化,滿足:EF=1米，設(shè)角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費(fèi)用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費(fèi)用為每平方米4 萬元．

(1)求總費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù)．
(2)求最小的總費(fèi)用和對(duì)應(yīng)θ的值．
(1) ，
(2) 時(shí),取到最小值

試題分析：(1)由題意得總費(fèi)用y是由區(qū)域內(nèi)的面積與邊界的兩部分費(fèi)用和組成．(2)把
通過換元法轉(zhuǎn)化為，再利用二次函數(shù)求出最值即可．
(1)由題意可知，  (2分)
則
即 ,  (6分)
(2)令,則  (8分)
又,
所以  (10分)
則,它在單調(diào)遞增．
所以,即時(shí),取到最小值 （13分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，則c等于（　�。�
A．5
2
B．10
2
C．
10
6
3
D．5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面積S＝5，b＝5，則c的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求邊的長(zhǎng)；
（2）求的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·成都模擬)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)BA至E,使AE=1,連接EC,ED,則sin∠CED=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于下列命題：
①在ABC中，若cos2A=cos2B,則ABC為等腰三角形；
②ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為,若，則ABC有兩組解；
③設(shè) 則 
④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0         B.1        C.2      D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·北京高考]在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，則sinB＝(　　)
A．B．C．D．1

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