已知f(x)=x2－bx+c且f(0)=3，f(2－x)=f(x)(x∈R)，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系為_________.

 

答案：
解析：

可考慮從單調(diào)函數(shù)的定義入手，是否需要對(duì)參數(shù)a進(jìn)行討論？從何處分開(kāi)討論？這是不可預(yù)測(cè)的，需要根據(jù)思路的發(fā)展來(lái)確定。

    顯然f(x)為奇函數(shù)，所以先討論函數(shù)f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性。

    設(shè)x1>x2>0，

    則f(x1)－f(x2) お

   

    ∴當(dāng)時(shí)，恒有，則f(x1)－f(x2)<0，故f(x)在上是減函數(shù)。

    當(dāng)時(shí)，恒有，則f(x1)－f(x2)>0，故f(x)在上是增函數(shù)。

    ∵f(x)是奇函數(shù)。

    ∴f(x)分別在、上為增函數(shù)；f(x)分別在、上為減函數(shù)。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對(duì)任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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