棱長為2的三棱錐的外接球的表面積為（   ）
A．6πB．4πC．2πD．π
A
由題意知,此三棱錐為正四面體,以此正四面體的各棱為正方形的對角線拓展出一個正方體,則三棱錐外接球的半徑為正方體外接球的半徑.
因三棱錐棱長為2,所以正方體棱長為,其外接球的直徑為
所以三棱錐的外接球的表面積為6π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，點V是圓O所在平面外一點，是AC的中點，已知，．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點是中點，點是邊上的任意一點.

（1）當點為邊的中點時，判斷與平面的位置關系，并加以證明；
（2）證明：無論點在邊的何處，都有；
（3）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）設球的體積為V1，它的內(nèi)接正方體的體積為V2，下列說法中最合適的是（          ）
A．V1比V2大約多一半B．V1比V2大約多兩倍半
C．V1比V2大約多一倍D．V1比V2大約多一倍半

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的母線長為4，中截面面積為π，則圓錐的全面積為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是(　　  )
A．動點在平面上的射影在線段上
B．恒有平面⊥平面
C．三棱錐的體積有最大值
D．異面直線與不可能垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a．則這個球的表面積為（   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一平面截球O得到半徑為cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則球O的體積是(  )
A．12π cm3B．36π cm3C．cm3D．cm3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案