乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用局勝制（即先勝局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.

（Ⅰ）求甲以比獲勝的概率；

（Ⅱ）求乙獲勝且比賽局數(shù)多于局的概率；

（Ⅲ）求比賽局數(shù)的分布列.

 

【答案】

（Ⅰ）解：由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是． …1分

記“甲以比獲勝”為事件，

則．                      …………4分

（Ⅱ）解：記“乙獲勝且比賽局數(shù)多于局”為事件.

      因為，乙以比獲勝的概率為，   ……………6分

      乙以比獲勝的概率為，     ………7分

所以 ．                   …………8分

（Ⅲ）解：設比賽的局數(shù)為，則的可能取值為．             

，                        …………9分

      ，             …………10分

      ，         ……………11分

      ．        ………………12分

比賽局數(shù)的分布列為：

                                                  ………………13分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（Ⅰ）求甲以4比1獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；
（Ⅲ）求比賽局數(shù)的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同，那么甲以4比2獲勝的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；
（2）求比賽局數(shù)X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結束)，假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．

(1)求甲以4比1獲勝的概率；

(2)求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；

(3)求比賽局數(shù)的分布列．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案