（本題11分）已知圓，過原點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)
(1) 若弦的長為，求直線的方程；
（2）求證：為定值。
（1）；（2）當(dāng)不存在時(shí)，直線為，此時(shí)，當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，設(shè)，
 所以 。

試題分析：（1）設(shè)直線方程，所以，………3分
解得
所以直線方程為     ……………………………5分
（2）當(dāng)不存在時(shí)，直線為，此時(shí) ……6分
當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，
設(shè)，
消y得，……7分

 所以 
綜上：     ……………………………11分
另法：三點(diǎn)共線，（=
點(diǎn)評(píng)：在直線與圓相交時(shí)，我們通常用到弦心距、半徑和弦長的一半構(gòu)成的直角三角形來解題。屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是圓O的直徑，為圓O上一點(diǎn)，過作圓O的切線交延長線于點(diǎn)，若DC=2，BC=1，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x—3與兩條坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)都在圓C上．若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，
(1)求圓C的方程；
（2）若，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O為原點(diǎn)），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)。
⑴ 求公共弦AB的長；
⑵ 求圓心在直線上，且過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；
⑶ 求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點(diǎn)滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓，過圓心作直線交圓于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若恰好為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (θ為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ）
A．相切 B．相離C．相交但直線不過圓心D．直線過圓心

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同步練習(xí)冊(cè)答案