已知雙曲線

(1)過右焦點F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點，求證：線段AB被雙曲線的左準線平分；

(2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點，且△CDF1(F1為左焦點)的面積為20，求直線CD的方程．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標準方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年新建二中六模） 已知雙曲線，過上焦點F2的直線與上支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n.

（1）證明mn≥1；

（2）若m>n，當直線AB的斜率時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林一中2009-2010學年上學期期末高二（數(shù)學）試題 題型：解答題

已知雙曲線設過點的直線的方向向量．

   （1）當直線與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線的方程及與m 距離；

   （2）證明：當時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線的距離為

 

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