15、現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，名額分配的方法共有
84
種（用數(shù)字作答）．
分析：由題意知十個(gè)報(bào)送名額之間沒有區(qū)別，可將原問題轉(zhuǎn)化為10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相當(dāng)于用6塊檔板插在9個(gè)間隔中，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將10個(gè)名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，
可以轉(zhuǎn)化為10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成7份，每份不空；
相當(dāng)于用6塊檔板插在9個(gè)間隔中，
共有C96=84種不同方法．
所以名額分配的方法共有84種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，要求學(xué)生會(huì)一些特殊方法的使用，如插空法、隔板法等；但首先應(yīng)該會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)問題的模型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）3人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問名額分配的方法共有多少種？

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.現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，名額分配的方法共有　　　　種（用數(shù)字作答）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）3人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問名額分配的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)3人坐在有8個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則有多少種不同的坐法？

(2)有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

(3)現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問名額分配的方法共有多少種

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