2．己知關于x的方程x2-px+1=0的兩個根是x1，x2，且|x1-x2|=3，求實數(shù)p的值．

分析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，結(jié)合題意列出方程，解方程即可求出p的值．

解答 解：∵x1，x2是方程x2-px+1=0的兩個根，
∴x1+x2=p，x1•x2=1，
又|x1-x2|=3，
∴${{（x}_{1}{+x}_{2}）}^{2}$-4x1x2=9，
即p2-4×1=9，
解得p=±$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關系的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=（　　）
A．[-2，1）B．（1，+∞）C．（1，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若$\overrightarrow{a}$=（$\frac{7}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$），與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角相等模長為1的向量為（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（用坐標表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）在平面直角坐標系中，A（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）是單位圓上一點，將點A沿單位圓按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，可到達點B，設OA為角α終邊，OB為角β終邊，且α，β∈（0，π），求sinβ的值
（2）己知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），cos（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，把復數(shù)1，-1，2i，-2i，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$按虛線分別填入六個正方折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)的模相等，則不同的填法有48種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]B．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
C．y=f（x）與y=f（x-3）D．f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=log2（x+1）-x2，則f（f（3））=（　�。�
A．-7B．-46C．7D．46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且滿足2an+1+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=an$+\frac{2}{{a}_{n}}$（n∈N*），且使得a1=a2016成立的a1的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在用矩陣變換解方程組時，方程組的增廣矩陣被變換成$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}&{1}\\{0}&{0}&{0}&{1}\end{array}]$，則該方程組的解的情況是無解．

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