下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（   ）

A． B． C． D．

A

解析考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．
專題：證明題．
分析：根據(jù)奇函數(shù)與增函數(shù)的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，A選項(xiàng)是多項(xiàng)式；B選項(xiàng)是一個(gè)對數(shù)函數(shù)；C選項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)；D選項(xiàng)是一個(gè)反比例函數(shù)．根據(jù)各個(gè)函數(shù)的特征進(jìn)行判斷即可
解答：解：A選項(xiàng)正確，因?yàn)樗瞧婧瘮?shù)數(shù)，且其導(dǎo)數(shù)為y′=x2+1（x∈R），恒為正，故也是一個(gè)增函數(shù)；
B選項(xiàng)不符合題意，因?yàn)樗皇瞧婧瘮?shù)；
C選項(xiàng)不符合題意，因?yàn)樗且粋�(gè)指數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)；
D選項(xiàng)不符合題意，因?yàn)樗赗上不具有單調(diào)性；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷及單調(diào)性的判斷，求解本題關(guān)鍵是掌握住題目所涉及的四個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)它們的性質(zhì)結(jié)合增函數(shù)定義與奇函數(shù)的定義對其判斷．熟練掌握定義，對解題很重要．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

．一等腰三角形的周長是20，底邊長是關(guān)于腰長的函數(shù)，則它的解析式為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是                

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=e2-x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)=  

A．ln(x-2) B．ln(2-x) C．ln x-2 D．2-ln x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于
直線對稱，則的圖象必過點(diǎn)
A.（1，2）          B.（-2，1）          C.（-1，2）        D.（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是定義在上的以為周期的奇函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍
是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是  (  )

A．B．C．D．

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