在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，，給出如下三個結論：
①；
②；
③；、
④“整數(shù)、屬于同一“類”的充要條件是“”.
其中，正確結論的個數(shù)是（   ）
A． 0B． 1C．2D．3
D

試題分析：因為，所以，則①正確；
，所以，所以②不正確；
因為整數(shù)集中的數(shù)被5除可以且只可以分成五類，所以③正確．
對于④∵整數(shù)，屬于同一“類”，∴整數(shù)，被5除的余數(shù)相同，從而被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)，屬于同一“類”的充要條件是“”．故④正確．所以正確結論的個數(shù)有3個．故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，．給出如下四個結論：
①；
②；
③；
④當且僅當“”整數(shù)屬于同一“類”．
其中，正確結論的個數(shù)為．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

集合，用描述法可以表示為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設非空集合滿足：當時，有，給出如下三個命題：
①若則；②若則；  ③若則．
其中正確命題的是    (     )
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，則的所有非空真子集的個數(shù)是   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設集合， 
（I）若,試判定集合A與B的關系;
（II）若,求實數(shù)a的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則集合的子集共有（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合則(     ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合為虛數(shù)單位，則為（   ）
A．(0,1)B．C．D．

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