試判斷f（x）=
x2+1
x
的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，判斷是否關于原點對稱，再化簡f（-x）判斷與f（x）的關系，最后根據(jù)函數(shù)的奇偶性下結論．
解答： 解：由題意得，函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0}，
且f（-x）=
(-x)2+1
-x
=-
x2+1
x
=-f（x），
所以函數(shù)式奇函數(shù)．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的證明，需要先求定義域再判斷f（-x）與f（x）的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是AB的中點，E為線段AC上一動點，則
EB
•
ED
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義x∈[-1，1]在偶函數(shù)f（x）滿足：當x∈[0，1]時，f（x）=x+2
2-x
，函數(shù)g（x）=ax+5-2a（a＞0），
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]上的解析式：
（2）若對于任意x1，x2∈[-1，1]，都有g（x2）＞f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
2n-3
2n
，求前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2（a-1）x+3，求f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-mx-2=0在x∈[0，1]有解；命題q：f（x）=log2（x2-2mx+
1
2
）在x∈[1，+∞）單調遞增；若?p為真命題，p∨q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx．
（1）證明：當x≥1時，2x-e≤f（x）恒成立（e為常數(shù)）；
（2）討論g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，
3
），F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，點M在橢圓上，當|MA|+|MF|取得最小值時，點M的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0，-
1
2
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當-1≤x≤1時，設拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），
求這時|yo|的最小值．

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