在數(shù)列，，2，，…2…中，2是它的（ ）
A．第6項(xiàng)
B．第7項(xiàng)
C．第8項(xiàng)
D．第9項(xiàng)
【答案】分析：將數(shù)列各項(xiàng)進(jìn)行平方，得出新數(shù)列的特征，再去判斷解決．
解答：解：數(shù)列的被開方數(shù)組成的數(shù)列為2，5，8，11，…20，…是以2為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為bn=2+3（n-1）=3n-1．由3n-1=20，得n=7，
所以2是它的第7項(xiàng)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的概念及函數(shù)性質(zhì)，將原數(shù)列進(jìn)行轉(zhuǎn)化（各項(xiàng)平方）便于尋找規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對(duì)任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題，其中所有真命題的序號(hào)是
①④
①④
．
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件；
（文）④數(shù)列{an}滿足：an+1=an2+2an，a1=2，則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=32n-1-1，且{an}不是比等差數(shù)列；
（理）④數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2，n∈N*)，則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺(tái)一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列，，2，，…2…中，2是它的（ ）
A．第6項(xiàng)
B．第7項(xiàng)
C．第8項(xiàng)
D．第9項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（3）當(dāng)t=2時(shí)，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個(gè)g（x）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省東營(yíng)市高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記，當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（3）當(dāng)t=2時(shí)，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意的正整數(shù)n有成立？若存在，求出滿足條件的一個(gè)g（x）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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