已知公比不為
的等比數(shù)列
的首項
，前
項和為
，且
成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）對
，在
與
之間插入
個數(shù)，使這
個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為
，求數(shù)列
的前項和
．
(1) 
；(2) 
解析試題分析：(1)因為已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且
成等差數(shù)列.由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
(2)由在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的前n項和公式可求得，這項的和為插入的這個數(shù)的和為
，由（1）可求得的表達式，再根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式即可得到結論.
試題解析：（1）因為成等差數(shù)列，
所以
， 2分
即
，所以
，因為
，所以
， 4分
所以等比數(shù)列的通項公式為； 6分
（2）
， 9分
． 12分
考點：1.等差等比數(shù)列.2.數(shù)列的前n項和公式.3.遞推歸納的數(shù)學思想.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設正項數(shù)列
的前
項和為
，向量
，（
）滿足
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列
的通項公式為
（
），若
，
，
（
）成等差數(shù)列，求
和
的值；
(3)．如果等比數(shù)列
滿足
，公比
滿足
，且對任意正整數(shù)
，
仍是該數(shù)列中的某一項，求公比的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且
，
，
是首項為2，公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當且僅當
，
，
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
中各項為正數(shù)，
為其前n項和，對任意
，總有
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“
，
”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
，且
、
、
分別是等比數(shù)列
的
、
、
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設數(shù)列
對任意正整數(shù)
均有
成立，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列，
，且
，
，
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設
，求數(shù)列
的前
項和
。
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的公差
大于0，
是方程
的兩根.
，求數(shù)列
的前
項和.
滿足
，
．
為等差數(shù)列；
的通項公式；
時，若
求
的值.