已知雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是__________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知：直線的斜率為，要滿足直線方程與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需，所以雙曲線離心率的取值范圍是。

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用；雙曲線離心率的求法。

點(diǎn)評(píng)：要使此直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需滿足此直線的斜率比過(guò)一三象限的漸近線的斜率大，分析出這一條是解題的關(guān)鍵。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．
C．[2，+∞）
D．

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已知雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是    ．

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已知雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．
C．[2，+∞）
D．

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