已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做企盼數(shù)．試確定當a1•a2•a3•…•ak=2008時，企盼數(shù)k=
 
．
分析：由題意知a1•a2•…•ak=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
••
lg(k+2)
lg(k+1)
=2008，由此解可得答案．
解答：解：由a1•a2••ak=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
••
lg(k+2)
lg(k+1)

=
lg(k+2)
lg2

=log2（k+2）
=2008，
解之得k=22008-2．
答案：22008-2
點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．
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已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做企盼數(shù)．試確定當a1•a2•a3•…•ak=2008時，企盼數(shù)k=______．

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已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運算a1•a2=log23•log34=•=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=••…••=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做企盼數(shù)．試確定當a1•a2•a3•…•ak=2008時，企盼數(shù)k=    ．

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