有下列命題:
①設(shè)集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件;
②命題:“若a∈M,則bM”的逆否命題是:若b∈M,則aM;
③若p∧q是假命題,則p、q都是假命題;
④命題P:“x0∈R,x-x0-1>0”的否定P:“x∈R,x2-x-1≤0”.
其中真命題的序號是________.
②④
解析試題分析:本題考查的知識點(diǎn)是,判斷命題真假.(1)考查了集合間的關(guān)系,在集合M中任取一個(gè)x值,看其是否在集合N中,反之,在集合N中任取一個(gè)x值,判斷其是否又在集合M中;(2)考查命題的逆否命題,把原命題的結(jié)論取否定作為條件,條件取否定作為結(jié)論;(3)考查復(fù)合命題的真假判斷,兩個(gè)命題中只要有一個(gè)假命題,則p∧q為假命題;(4)考查特稱命題的否定,注意特稱命題的否定全稱命題的格式.解:對于①,a在集合M中取值為3,但3不在集合N中,有a∈M,但a∉N,所以“a∈M”是“a∈N”的不充分條件,所以①不正確;對于②,把原命題的結(jié)論取否定作為條件,條件取否定作為結(jié)論,所以,命題“若a∈M,則b∉M”的逆否命題是:若b∈M,則a∉M,所以命題②正確;
對于③,假若p,q中有一個(gè)為真命題,則p∧q也是假命題,所以,命題③不正確;對于④,特稱命題的否定是全稱命題,所以命題P:“x0∈R,x-x0-1>0”的否定¬P:“?x∈R,x2-x-1≤0”正確正確,故②④
考點(diǎn):命題的真假判斷
點(diǎn)評:本題考查了命題的真假判斷與運(yùn)用,解答的關(guān)鍵是熟練基本概念,掌握有關(guān)格式,如特稱命題否定的格式 特稱命題P:?x0∈M,p(x0),否定¬p:?x∈M,¬p(x).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列結(jié)論中是真命題的是__________(填序號).
①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞)上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是-<0;
②已知甲:x+y≠3,乙:x≠1或y≠2,則甲是乙的充分不必要條件;
③數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列的充要條件是Pn是共線的.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知命題:“函數(shù)是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”,則
①命題是“”命題; ②命題是真命題;
③命題非:函數(shù)不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù);
④命題非是假命題.其中,正確敘述的個(gè)數(shù)是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列四個(gè)命題:
①在中,若,則;
②為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則;
③數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足,則
④數(shù)列滿足,則的最小值為
其中正確的命題序號 (注:把你認(rèn)為正確的序號都填上)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com