已知f（x）=ln（x2+1），g（x）=（
1
2
）x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
4
，+∞）
B、（-∞，
1
4
]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
]
分析：先利用函數(shù)的單調(diào)性求出兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的范圍，再比較其最值即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：因?yàn)閤1∈[0，3]時(shí)，f（x1）∈[0，ln4]；
x2∈[1，2]時(shí)，g（x2）∈[
1
4
-m，
1
2
-m]．
故只需0≥
1
4
-m⇒m≥
1
4
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（1+x）-
x1+ax
（a＞0）．
（I） 若f（x）在（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（II） 若函數(shù)f（x）在x=O處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）對(duì)于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′（x0）”成立．利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一；
（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若g(x)=
1
4
x2-x+f(x)，求g（x）在[0，2]上的最大值與最小值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證
1
1+x
＜f(
1
x
)＜
1
x
；
（3）當(dāng)n∈N+且n≥2時(shí)，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜f(n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在定義域上的最大值；
（2）已知y=f（x）在x∈[1，+∞）上恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（3）求證：
12+1+1
12+1
•
22+2+1
22+2
•
32+3+1
32+3
•…•
n2+n+1
n2+n
＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（1+x）-
14
x2 是定義在[0，2]上的函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）≥c對(duì)定義域內(nèi)的x恒成立，求c的取值范圍．．

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