【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為 (萬(wàn)元)， .每件產(chǎn)品售價(jià)為500元.該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完.

（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大.

【答案】（1）（2）當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)為1200萬(wàn)元.

【解析】試題分析：（1）（2）

試題解析：解：（Ⅰ）因?yàn)?/span>每件商品售價(jià)為500元，則千件商品銷售額為50萬(wàn)元，依題意得

當(dāng)時(shí)， =

當(dāng)時(shí)，

=.

所以

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，當(dāng)千件時(shí)， 取得最大值1050萬(wàn)元.

當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即千件時(shí)取得最大值1200萬(wàn)元.

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)為1200萬(wàn)元.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．

（Ⅰ）若f(1)>0，試求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（Ⅱ）若f(1)＝ ，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1， （n∈N+）．
（1）證明：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=n（n+1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=cos2x+ sin2x的圖象向左平移m（其中m＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時(shí)．已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn，且對(duì)任意的m，n∈N*，

都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．

（1）求的值；

（2）求證：{an}為等比數(shù)列；

（3）已知數(shù)列{cn}，{dn}滿足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是給定的正整數(shù)，數(shù)列{cn}，{dn}的前p項(xiàng)的和分別為Tp，Rp，且Tp＝Rp，求證：對(duì)任意正整數(shù)k(1≤k≤p)，ck＝dk．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y=f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“反比點(diǎn)”．下列函數(shù)中具有“反比點(diǎn)”的是
①f（x）=﹣2x+2； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
③f（x）=x+ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．

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