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已知過點(1,2)的二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,給出下列論斷:
①abc>0,②a-b+c<0,③b<1,
其中正確論斷是( 。
分析:由已知中過點(1,2)的二次函數y=ax2+bx+c的圖象,我們可以根據函數圖象開口方向,對稱軸,與坐標軸的交點位置等方向入手,構造不等式逐一判斷題目中的四個結論,即可得到答案
解答:解:由函數的圖象可知,開口向上,則a>0
∵函數的對稱軸x=-
b
2a
<0
∴b>0
∵f(0)=c<0
∴abc<0,故①錯誤
由圖象可知,f(-1)=a-b+c<0,故②正確
當x=1時,函數值為f(1)=a+b+c=2
當x=-1時,函數值f(-1)=a-b+c<0,(1)
將a+c=2-b代入(1),可得2-2b<0,
所以b>1,所以③錯誤
故正確有②
故選B
點評:本題考查的知識點是二次函數的性質,二次函數圖象的開口方向、對稱軸及頂點、與坐標軸的交點是處理二次函數問題常常要考慮的關鍵點.
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1
2
.其中正確論斷是( 。
A、①③B、②④C、②③D、②③④

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其中正確論斷是( )

A.①③
B.②
C.②③
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B.②④
C.②③
D.②③④

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A.①③
B.②④
C.②③
D.②③④

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