已知正三角形內切圓的半徑是高的數(shù)學公式，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是________．

正四面體內切球半徑是高的
分析：連接球心與正四面體的四個頂點．把正四面體分成四個高為r的三棱錐，正四面體的體積，就是四個三棱錐的體積的和，求解即可．
解答：解：球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個頂點．
把正四面體分成四個高為r的三棱錐，所以4× S×r=×S×h，r=h
（其中S為正四面體一個面的面積，h為正四面體的高）
故答案為：正四面體內切球半徑是高的．
點評：本題考查類比推理，解題的關鍵是明確類比的方法，明確正三角形面積、正四面體體積的計算方法．
練習冊系列答案
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（2013•韶關三模）已知正三角形內切圓的半徑是高的
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，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是
正四面體內切球半徑是高的
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正四面體內切球半徑是高的
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已知正三角形內切圓的半徑是高的，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是______.

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已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是：,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是      ．

 

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已知正三角形內切圓的半徑是高的，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是    ．

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已知正三角形內切圓的半徑是高的，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是    ．

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