Question

9．下面四組函數中f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{{x}^{2}}$）²
• D． f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 可通過求f（x），g（x）的定義域，以及比較f（x），g（x）的對應法則，從而可判斷f（x），g（x）是否為同一函數，從而找出正確選項．

解答 解：A．f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠0}，∴f（x），g（x）不是同一函數；
B．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，對應法則不同不是同一函數；
C.$f（x）=x，g（x）=（\sqrt{{x}^{2}}）^{2}={x}^{2}$，對應法則不同，不是同一函數；
D.$f（x）=|x|，g（t）=\sqrt{{t}^{2}}=|t|$，定義域和對應法則都相同，是同一函數．
故選D．

點評 考查兩函數為同一函數的概念及判斷方法，函數定義域的求法，知道由定義域和對應法則可以確定一個函數．