已知底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐P－ABCD內(nèi)接于球O，則球面上A、B兩點間的球面距離是
A．B．C．D．
B
本題考查正四棱錐的概念和性質(zhì)，球的性質(zhì)，球面距離公式余弦定理，及空間想象能力.
是邊長為2的正方形，則對角線為設(shè)四棱錐的高為球半徑為則于是
，解得在中，由余弦定理得：
所以則球面上A、B兩點間的球面距離是.故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥
平面ABCD， SA＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（Ⅰ）求SC與平面ASD所成的角余弦；
（Ⅱ）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐P—ABC內(nèi)接于球0，PA丄平面ABC，的外接圓為球O的小圓，AB=1，PA=2.則下列結(jié)論正確的是

A、 PC丄AB      
B、點C到平面PAB的距離為2    
C、該球的表面積為4  
D、點B、C在該球上的球面距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體的棱長為，則相鄰兩個面的夾角的余弦是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面四邊形，其中，, ,沿將折起，使得，則二面角的平面角的正弦值為      ．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長是3，點分別是棱的中點，則異面直線MN與所成的角是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，求對角線與對角面所成的角 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，將△ADE沿AE
翻折到D1點，點D1在平面ABC上的射影落在AC上時，二面角D1­—AE—B的平面角的余
弦值是            。

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