已知正四棱錐底邊的長為a，側(cè)棱與底面的交角為45，求這棱錐的高．

【答案】分析：設(shè)S-ABCD為正四棱錐，SO為它的高，從而∠SAO為側(cè)棱與底面的交角，在等腰直角三角形△SOA中即可求出棱錐的高．
解答：解：設(shè)S-ABCD為正四棱錐，SO為它的高，
底邊長為a，∠SAO=450'
∵AO=
∴由△SOA為等腰直角三角形，
故棱錐S-ABCD的高SO=
點(diǎn)評：本小題主要考查直線與平面所成的角，以及棱錐的結(jié)構(gòu)特征等知識，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側(cè)棱長為5．求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．

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2
，則該正四棱錐的外接球的表面積為
 
．

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