已知cosα=
5
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π-α）=
-
2
3
-
2
3
．
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，所求式子利用誘導公式化簡即可求出值．
解答：解：∵cosα=
5
3
，且α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
3
，
則sin（π-α）=sinα=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=
2
3
+
5
6
2
3
+
5
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
4
）=
2
3
，則sin（
π
4
-α）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
，0＜θ＜
π
3
，則cosθ=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知cosα=
2
3
，則cos（π+2α）的值為（　�。�

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