Question

一礦物內含A、B、C三種放射性物質，放射出同一種輻射．已知A、B、C每公克分別會釋放出1單位、2單位、1單位的輻射強度，又知A、B、C每過半年其質量分別變?yōu)樵瓉碣|量的倍．于一年前測得此礦物的輻射強度為66單位，而半年前測得此礦物的輻射強度為22單位，且目前此礦物的輻射強度為8單位，則目前此礦物中A、B、C物質之質量分別為    公克．

Answer 1

【答案】分析：若設目前礦物中A，B，C物質的質量分別為：x克，y克，z克；則根據A、B、C釋放的輻射強度和目前此礦物的輻射強度為8單位，得方程①；半年前此礦物的輻射強度為22單位，得方程②；一年前測得此礦物的輻射強度為66單位，得方程③；組成三元一次方程組，解得即可．
解答：解：設目前礦物中A，B，C物質的質量分別為：x克，y克，z克；
則半年前之質量分別為：2x克，3y克，4z克；
一年前之質量分別為：4x克，9y克，16z克；
根據題意，可列式為：
故答案為A：4克，B：1克，C：2克
點評：本題考查了列三元一次方程組解應用題，其關鍵是找出等量關系，列出方程組，從而解出結果；本題的難度在列出方程組．