0＜a＜b＜c，f (x) =，且f (a) ＞f (c) ＞ f (b)，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (    )

（A）　　  a＜1，c＞1，b≤1

（B）a＜1，c＞1，b≥1

（C）a c＜1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

（D）a c＞1

 

答案：C
提示：

        由y =的圖像必有a＜1，c＞1 (假設a≥1，那么由于函數(shù)y =在上是增函數(shù)，由a＜b＜c可得f (a)＜f (b)＜f (c)，這與已知矛盾，同樣也可否定c≤1 )，但b與1的大小比較不確定，故可排除(A)、(B)．

另一方面，由a＜1，可知f (a) = －lg a = lg；由c＞1可知f (c) = lg c；再由

f (a) ＞f (c)，得＞c，即a c＜1．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設f（x）=|lgx|，若0＜a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列關(guān)系①ac+1＞a+c，②ac+1＜a+c，③ac+1=a+c，④ac＜1中正確的是
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列六個判斷：①d＜a②d＞a③d＜b④d＞b⑤d＜c⑥d＞c其中可能成立的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的序號是
①②③
①②③
．（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三10月階段性測試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知f(x)=|lgx|,且0＜a＜b＜c,若?f(b)＜f(a)＜f(c),則下列一定成立的是（    ）

A.a＜1,b＜1,且c＞1         B.0＜a＜1,b＞1且c＞1

C.b＞1,c＞1                D. c＞1且＜a＜1,a＜b＜

 

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