一個盒子裝有6張卡片,上面分別寫著如下6個定義域?yàn)镽的函數(shù):,,,,,.
(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率;
(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū),兩個低碳小區(qū)。
(I)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率;
(Ⅱ)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳,三個月后,又進(jìn)行了一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中有大小相同的個編號為、、的球,號球有個,號球有個,號球有個.從袋中依次摸出個球,已知在第一次摸出號球的前提下,再摸出一個號球的概率是.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)從袋中任意摸出個球,記得到小球的編號數(shù)之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一次考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個選項(xiàng),其中有且只有一個是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一個選項(xiàng),答對得5分,不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的,其余題中,有一道題都可判斷兩個選項(xiàng)是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.
(1)求出該考生得40分的概率;
(2)寫出該考生所得分?jǐn)?shù)X的分布列,并求出X數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級,等級編號依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件,對其等級編號進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
等級 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一次購物抽獎活動中,假設(shè)某10張獎券中有一等獎卷1張,可獲價(jià)值50元的獎品;有二等獎卷3張,每張可獲價(jià)值10元的獎品;其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張,求:(1)該顧客中獎的概率;(2)該顧客獲得的獎品總價(jià)值X(元)的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
兩個人射擊,甲射擊一次中靶概率是,乙射擊一次中靶概率是,
(Ⅰ)兩人各射擊1次,兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)概率是多少?
(Ⅱ)兩人各射擊2次,兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)的概率是多少?
(Ⅲ)兩人各射擊5次,兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99%?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp;
(2)摸出的3個球?yàn)?個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計(jì))能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個不同的崗位服務(wù),每個崗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率;(Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率;(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù), 可取何值?請求出相應(yīng)的值的分布列.
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