下列命題：①若
與
共線，則存在唯一的實數(shù)
，使=；
②空間中，向量、、
共面，則它們所在直線也共面；
③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面
上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
④若
三點不共線，
是平面外一點．
,則點
一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知a、b是不共線的向量，
＝λa＋b，
＝a＋μb(λ、μ∈R)，當(dāng)A、B、C三點共線時λ、μ滿足的條件為________．
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在邊長為1的正三角形ABC中，
＝x
，
＝y(tǒng)
，x>0，y>0，且x＋y＝1，則 
· 
的最大值為_____________
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設(shè)
，
，
為任意非零向量，且相互不共線，則以下結(jié)論正確的為
（1）（·）·－(·)·=0 （2）||－||＜|－|
（3）( ·)·－(·)·不與垂直 （4）（3+2)·(3－2)=9||2－4||2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)兩個向量
＝(λ，λ－2cosα)和
＝(m，
＋sinα)，其中λ、m、α為實數(shù)．若＝2，則
的取值范圍是 .
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則
.
，向量
，且
，則點
的坐標(biāo)為 。
內(nèi)部，且有
，則
的面積的比為 .