【題目】已知關于的方程為．

（Ⅰ）若，，求方程有實數(shù)根的概率.

（Ⅱ）若，，求方程有實數(shù)根的概率.

（Ⅲ）在區(qū)間上任取兩個數(shù)和，利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關于的方程有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法.

【答案】(I)；(II)；(III)試驗方法見解析.

【解析】

試題分析：(I)由方程有根解出的范圍,端點值之差的絕對值即長度之比即為所求；(II)由方程有根得出的不等式組,在平面直角坐標系中畫出圖形的可行域,面積之比即為所求；(III)試驗的總次數(shù)之比即為所求的概率值.

試題解析：解：（Ⅰ）方程有實數(shù)根等價于即， ……1分

由幾何概型概率公式得方程有解的概率為. …………3分

（Ⅱ）方程有實數(shù)根等價于.或.

…………4分

可看成是平面內(nèi)的點，試驗的所有結(jié)果所構成的區(qū)域為，

這是一個正方形區(qū)域，面積為, …………6分

設事件,則構成的區(qū)域為

面積為, …………8分

所以由幾何概性概率告訴的關于的方程有實數(shù)根的概率.

…………9分

（Ⅲ）第一步：利用計算器或者計算機產(chǎn)生兩組0到1之間的隨機數(shù)：，；

第二步：統(tǒng)計試驗的總次數(shù)和滿足條件“”的次數(shù)；

第三步：計算頻率,得出概率的近似值為. …………12分

練習冊系列答案
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【題目】（多選）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）

A.調(diào)查某市中小學生每天的運動時間

B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對此幼兒園中的小朋友進行檢查

C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量

D.調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況

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【題目】學校將5個參加知識競賽的名額全部分配給高二年級的4個班級，其中甲班級至少分配2個名額，其它班級可以不分配名額或分配多個名額，則不同的分配方案共有（ ）

A．30種 B．26種 C．24種 D．20種

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(Ⅰ)設買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？

(Ⅱ)已知，是坐標原點， 在(Ⅰ)中的可行域內(nèi)，求的取值范圍.

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【題目】對一批電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取個產(chǎn)品（其中），得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少？

（Ⅲ）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.

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【題目】為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（已編號為00～49）中選取10名進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（ ）

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49

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【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1)，BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.

（1）證明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，則下列結(jié)論正確的為 ．

①2014；

②-1；

③；

④命題“整數(shù)滿足，則”的原命題與逆命題都正確；

⑤“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”

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【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)的圖像過定點；

②已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則的解析式為；

③函數(shù)的圖像可由函數(shù)圖像向右平移一個單位得到；

④函數(shù)圖像上的點到距離的最小值是．

其中所有正確命題的序號是_____________．

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