若f（cosx）=tan2x，則f（sin15°）等于（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式可知sin15°=cos75°，代入已知，利用特殊角的正切即可求得答案．
解答：解：∵f（cosx）=tan2x，
∴f（sin15°）=f（cos75°）=tan150°=-
3
3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查對(duì)關(guān)系式的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3，且f(
π
24
)=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-
5π
24
，
π
24
)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，試寫(xiě)出f1（x），f2（x）的表達(dá)式；
（2）已知函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的k；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知b＞0，函數(shù)f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=(-
3
sinx，sinx)，
AC
=(sinx，cosx)
（1）設(shè)f(x)=
AB
•
AC
，若f（A）=0，求角A的值；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，恒有|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青島一模）已知向量
m
=(
3
sin2x+t，cosx)，
n
=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）若cos(2x-
π
3
)=
1
2
，且
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=3，b=1，且△ABC的面積為
3
2
，實(shí)數(shù)t=1，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：
f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值。若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，6]上的“k階收縮函數(shù)”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，試寫(xiě)出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=x2，x∈[-1，4]，試判斷f(x)是否為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的k；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函數(shù)f(x)=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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